АЛЬТЕРНАТИВНІ ПІДХОДИ ДО ПОЧАТКОВОГО КУРСУ МАТЕМАТИКИ: ОСОБЛИВОСТІ ВАЛЬДОРФСЬКОЇ ШКОЛИ
Анотація
Актуальність дослідження зумовлена необхідністю аналізу й використання у вітчизняній школі вальдорфських підходів до початкової математичної освіти учнів для розв’язання проблеми цілісного гармонійного розвитку особистості в процесі оволодіння школярами математичними знаннями й уміннями. Мета статті – схарактеризувати особливості початкової вальдорфської математичної освіти учнів.
Використано комплекс загальнонаукових методів (аналіз, синтез, узагальнення, порівняння, класифікація наукових джерел), що уможливило розкриття ступеню наукової розробки проблеми, специфіки початкової вальдорфської математичної освіти школярів.
З’ясовано, що особливості початкової вальдорфської математичної освіти зумовлені цілісним підходом до розвитку дитини, її мислення, відчування, волі та передбачають: викладання математики методом «епох» у формі «головного уроку»; тісну взаємодію та інтеграцію математики з іншими навчальними дисциплінами, насамперед, з малюванням форм, евритмією, музикою; відмову від використання стандартних підручників та створення дітьми власних оригінальних «підручників» – робочих «епохальних» зошитів; одночасне введення чотирьох математичних операцій; тісний зв’язок математичної освіти з реальністю (використання навчальних і життєвих ситуацій як основи арифметичних прикладів і задач).
Наголошено на формуванні будь-яких математичних понять через досвід і переживання дитини шляхом використання яскравих образів казок та історій, практичних дій з природними матеріалами, рухових ритмічних вправ, що сприяє глибокому, інтуїтивному розумінню чисел й операцій над ними.
Розкрито комплексний підхід до введення поняття «числа» – від якості до кількості, від цілого до частин, число як часове утворення, що супроводжується поглибленим відчуттям руху й ритму та сприйняттям числа всіма органами відчуттів (на слух, на дотик, на дотик і тепло, на смак і нюх, на погляд).
Висвітлено диференційований підхід до дітей з різними темпераментами на уроках математики, що уможливлює згладжування сплесків темпераменту та сприяє гармонійному розвитку дитини.
Ключові слова
Повний текст:
PDFПосилання
Іонова О. М. Вальдорфська педагогіка: синтез науки, мистецтва, моралі : монографія / ХНПУ імені Г. С. Сковороди. Харків : ФОП Бровін О. В., 2024. 272 с. URL: https://dspace.hnpu.edu.ua/handle/123456789/18293 (дата звернення: 03.10.2025).
Іонова О. М. Проблема математичної освіти у вальдорфській школі. Педагогіка формування творчої особистості у вищій і загальноосвітній школах : зб. наук. праць. Запоріжжя : Класичний приватний ун-т. 2020. № 70. Т.2. С.90-94. DOI https://doi.org/10.32840/1992-5786.2020.70-2.16
Іонова О. М., Лупаренко С. Є. Малювання форм як один із чинників цілісного розвитку особистості у вальдорфській школі. Науковий вісник Кременецької обласної гуманітарно-педагогічної академії імені Тараса Шевченка. Серія: Педагогічні науки. Одеса : Вид. дім «Гельветика», 2023a. Вип. 17. С.18-27. DOI https://doi.org/10.32782/2410-2075-2023-17.2
Іонова О. М., Лупаренко С. Є. Диференційований підхід до учнів з різними темпераментами: досвід вальдорфської школи. Педагогіка формування творчої особистості у вищій і загальноосвітній школах. 2023b. № 91. Т. 1. С. 53-58. URL: http://pedagogy-journal.kpu.zp.ua/archive/2023/91/11.pdf (дата звернення: 02.10.2025).
Іонова О. М., Лупаренко C. Є. Ритмізація освітнього процесу вальдорфської школи як засіб здорового розвитку особистості. Теорія та методика навчання та виховання. 2024. № 57. С. 92-113. DOI: https://doi.org/10.34142/23128046.2024.57.07
Освітня програма початкової освіти за вальдорфською педагогікою / автори-упорядники: О. І. Мезенцева, Д. Ю. Косенко. URL: (дата звернення https://sqe.gov.ua/wp-content/uploads/2024/07/OP_za_valdorf_pedahoh_I_II_tsykly.pdf 12.09.2025).
Adam P., Wyss A. Platonische und Archimedische Körper, ihre Sternformen und polaren Gebilde. Stuttgart, Verlag Freies Geistesleben, 1984. 136 s.
Baravalle H. V. Rechenunterricht und der Waldorfplan. Stuttgart, Verlag Mellinger, 2. Auflage 1984, 128 s.
Bernard A. Projektive Geometrie aus der Raumanschauung zeichnend entwickelt. Lehr- und Übungsbuch für Unterricht und Selbststudium. Stuttgart, Verlag Freies Geistesleben. 1984. 223 s.
Bindel E. Die geistigen Grundlagen der Zahlen. Die Zahl im Spiegel der Kulturen. Elemente einer spirituellen Geometrie und Arithmetik. Stuttgart: Verlag Freies Geistesleben, 2022. 390 s.
Jarman R. Teaching Mathematics in Rudolf Steiner Schools for Classes I–VIII. London : Hawthorn Pr, 2000. 260 p.
Schuberth E. Der Anfangsunterricht in der Mathematik an Waldorfschulen. Aufbau, fachliche Grundlagen und menschenkundliche Gesichtspunkte. Stuttgart, Verlag Freies Geistesleben, 4. Auflage 2021, 171 s.
Steiner R. Allgemeine Menschenkunde als Grundlage der Pädagogik (GA 293). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag, 1992, 256 s.
Steiner R. Erziehungskunst Methodisch-Didaktisches (GA 294). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag, 1990. 196 s.
Steiner R. Erziehungskunst Seminarbesprechungen und Lehrplanvorträge (GA 295). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag, 1984. 196 s.
Steiner R. Die geistig-seelischen Grundkräfte der Erziehungskunst Spirituelle Werte in Erziehung und sozialem Leben (GA 305). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag, 1991. 270 s.
REFERENCES:
Ionova, O. M. (2024). Valdorfska pedahohika: syntez nauky, mystetstva, morali : monohrafiia [Waldorf pedagogy: synthesis of science, art, morality]. Kharkiv : FOP Brovin O. V., 2024. Retrieved from https://dspace.hnpu.edu.ua/handle/123456789/18293 [in Ukrainian].
Ionova, O.M. (2020). Problema matematychnoi osvity u valdorfskii shkoli [The problem of schoolchildren’s mathematical education in Waldorf school]. Pedahohika formuvannia tvorchoi osobystosti u vyshchii i zahalnoosvitnii shkolakh, 70(2), 90-94. DOI https://doi.org/10.32840/1992-5786.2020.70-2.16 [in Ukrainian].
Ionova, O.M., & Luparenko, S.Ye. (2023a). Maliuvannia form yak odyn iz chynnykiv tsilisnoho rozvytku osobystosti u valdorfskii shkoli [Form drawing as one of the factors of person’s holistic development in Waldorf school]. Naukovyi visnyk Kremenetskoi oblasnoi humanitarno-pedahohichnoi akademii imeni Tarasa Shevchenka. Seriia: Pedahohichni nauky, 17, 18-27. DOI https://doi.org/10.32782/2410-2075-2023-17.2 [in Ukrainian].
Ionova, O.M., & Luparenko, S.Ye. (2023b). Dyferentsiiovanyi pidkhid do uchniv z riznymy temperamentamy: dosvid valdorfskoi shkoly [Differentiated approach to students with different temperaments: Waldorf school experience Differentiated approach to students with different temperaments: Waldorf school experience]. Pedahohika formuvannia tvorchoi osobystosti u vyshchii i zahalnoosvitnii shkolakh, 91(1), 53-58. http://pedagogy-journal.kpu.zp.ua/archive/2023/91/11.pdf [in Ukrainian].
Ionova, O. M., & Luparenko, S.Ye. (2024). Rytmizatsiia osvitnoho protsesu valdorfskoi shkoly yak zasib zdorovoho rozvytku osobystosti [Rhythmization of Waldorf school educational process as a means of person’s healthy development]. Teoriia ta metodyka navchannia ta vykhovannia, 57, 92-113. DOI: https://doi.org/10.34142/23128046.2024.57.07 [in Ukrainian].
Mezentseva, O.I, & Kosenko, D.Yu. (Comp.). Osvitnia prohrama pochatkovoi osvity za valdorfskoiu pedahohikoiu [Waldorf Primary Education Curriculum]. Retrieved from [in https://sqe.gov.ua/wp-content/uploads/2024/07/OP_za_valdorf_pedahoh_I_II_tsykly.pdf Ukrainian].
Adam, P., & Wyss, A. (1984). Platonische und Archimedische Körper, ihre Sternformen und polaren Gebilde. Stuttgart, Verlag Freies Geistesleben. [in German].
Baravalle, H. v. (1984). Rechenunterricht und der Waldorfplan. Stuttgart, Verlag Mellinger, 2. Auflage. [in German].
Bernard, A. (1984). Projektive Geometrie aus der Raumanschauung zeichnend entwickelt. Lehr- und Übungsbuch für Unterricht und Selbststudium. Stuttgart, Verlag Freies Geistesleben. [in German].
Bindel, E. (2022). Die geistigen Grundlagen der Zahlen. Die Zahl im Spiegel der Kulturen. Elemente einer spirituellen Geometrie und Arithmetik. Stuttgart: Verlag Freies Geistesleben. 390 s. [in German].
Jarman. R. (2000). Teaching Mathematics in Rudolf Steiner Schools for Classes I–VIII. London : Hawthorn Pr. [in German].
Schuberth, E. (2021). Der Anfangsunterricht in der Mathematik an Waldorfschulen. Aufbau, fachliche Grundlagen und menschenkundliche Gesichtspunkte. Stuttgart: Verlag Freies Geistesleben, 4. Auflage. [in German].
Steiner, R. (1992). Allgemeine Menschenkunde als Grundlage der Pädagogik (GA 293). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag. [in German].
Steiner, R. (1990). Erziehungskunst Methodisch-Didaktisches (GA 294). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag. [in German].
Steiner, R. (1984). Erziehungskunst Seminarbesprechungen und Lehrplanvorträge (GA 295). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag. [in German].
Steiner, R. (1991). Die geistig-seelischen Grundkräfte der Erziehungskunst Spirituelle Werte in Erziehung und sozialem Leben (GA 305). Dornach/Schweiz : Rudolf Steiner Verlag. [in German].
DOI: https://doi.org/10.34142/23128046.2025.59.12
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.